Cia는 철저하게 미국의 이익만을 위해 시민들을 고문하고 비밀을 숨기는 못된(갠적인 생각에) 집단이라...
검조가 미국에서 불법 총기 거래나 마약거래나 암살 등을 하니까 잡으려고 하는거 같네요.
큰조직은 나라에 위협이 될수도 있으니 거대하다고 알려진 검은조직의 경우, 일단 잡아야죠.

CIA는 우리나라로 치면 국정원이죠.
현실적으로 생각하면 코난내에 등장하는 CIA와 FBI는 모두 CIA여야하고... 일본내로 들어간 이상 검은조직을 잡는게 아니라 정체를 밝혀내거나 사살해야겠죠.
CIA든 FBI든 초청받은게 아니라면 미국을 벗어나서 활동하는 순간 그냥 범죄자집단입니다.

CIA는 대통령 직속 중앙 기관으로 오로지 미국의 국익에만 치중하는 기관입니다. 검은조직을 위협적으로 보는 이유는 그만큼 위험하고 규모가 큰 조직이기 때문에 스파이를 보내는거죠.

사실 CIA보다 FBI가 나오는게 더 말이 안되요...
FBI는 어디까지나 미국내에서만 일어나는 국내 사건만 맡고 있는데다가 테러범이 아닌 이상 국외활동은 금지되어있는데.