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절대적 무한은 논리를 초월한 개념 아니냐?

풍차의노인 | L:0/A:0 | LV9 | Exp.16%

31/190

| 4 | 2022-02-02 13:52:38 | 553 |

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절대적 무한을 증명할 수 있는 공리가 아직 없다며.

증명할 수 없는 공리가 '아직' 없다는 말은 논리적으로 증명할 수 없다는 뜻과 같지 않냐?

만약 먼 미래에 연속체 가설이나 절대적 무한이나 증명할 수 있는 더 큰 공리 체계가 나올 것이기 때문에 스펙으로 칠 수 있다고 주장한다면, 전지전능은 왜 스펙으로 칠 수 없냐?

전지전능이 논리적으로 모순임은 누구나 아는 사실이고, 나아가 논리를 초월한 대표적인 개념의 예시야 말로 어쩌면 모순을 가능하게 하는 전지전능이라고 생각함.

전술했듯 나중에 더 큰 공리를 만들어서 그것을 증명할 수 있을 거라고 주장하며 스펙으로 친다면 왜 전지전능은 스펙으로 칠 수 없음?

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반도의군인 [L:57/A:96] 2022-02-02 16:11:05

사실 매시버스도 따지고 보면 전지전능이라 ㄹㅇㅋㅋ

만물유전 2022-02-02 17:31:05

연속체 가설은 너의 말대로 zfc에서는 안됨 근데 괴델이 만든 구성 가능 전체라는 체계가 있는데 거기서는 연속체 가설이 증명가능함

만물유전 2022-02-02 17:36:29

전지전능, 절대적 무한 이런거는 논리의 일관성을 포기하면 주장이 가능하겠지 양진주의(dialetheism) 수용하지않는 주류들에게는 힙스터 처럼 보일듯

풍차의노인 2022-02-02 18:05:43

무슨 말인지 모르겠음. 미안하다.

그러면 그 양진주의자들은 전지전능도 논리 안에 있다고 봄?

풍차의노인 2022-02-02 18:06:31

내가 전에 쓴 글인데, 도달 불가능한 기수와 절대적 무한은 뭐가 다름?

알레프를 아무리 쌓아도 닿을 수 없는 수가 절대적 무한 아님? 게오르기 칸토어가 연속체 가설과 절대적 무한을 주장한건 아는데, 그러면 그 외의 '큰 기수'들은 칸토어가 만든게 아니라 다른 사람이 만든거임?

알레프<큰 기수<절대적 무한 이런 개념으로 내가 이해하면 되겠냐?

어떤 '큰 기수'든 알레프를 쌓아서는 닿을 수 없는 도달 불가능한 기수 이상인 거임? 도달 불가능한 기수가 기준선이고?

만물유전 2022-02-03 19:12:33

@풍차의노인

첫번째 질문 전지전능도 논리로 볼 수 있냐 이거는 초일관 논리체계에서는 그런식의 접근이 가능하겠지

근데 초일관 논리는 고전논리 보다도 보수적인 체계임 논리학의 폭발 원리라는 추론규칙을 받아들이지 않기 때문에 고전논리처럼 폭발원리를 사용해서 어떠한 추론의 결론을 도출할 수 없거든 비슷한 사례로 직관논리 역시 이중부정제거, 귀류법이라는 추론규칙을 받아들이지 않아서 더 보수적인 체계임 즉 초일관 논리가 고전논리보다 우위에 있는 논리체계는 아님

풍차의노인 2022-02-03 19:15:57

사실은 내가 그거 관련해서 글 하나 더 쓰려다가 지워졌는데, 양진주의나 초일관 논리 둘 다 전진주의는 너무 선넘었다해서 논리 폭발은 안나오게 하려는 그런 것들임?

그렇게 알아들으면 되겠나? 철수는 밥을 먹었다. 철수의 형은 밥을 먹지 않았다. 따라서 오바마는 백인이다. 이런 거?

만물유전 2022-02-03 19:23:08

@풍차의노인

큰 기수하고 절대적 무한은 다름 애초에 큰 기수도 어찌되었든 어떠한 집합의 기수임 알레프 가지고 더하고, 곱하고, 거듭제곱 같은짓을 얼마나 하든 도달 불가능 하다는건 맞음 근데 절대적 무한은 어떤 집합의 기수가 아님 왜냐면 칸토어 정리에 의해서 그런건 있을 수 없거든

절대적 무한이 있다면 집합을 뛰어넘는 개념이겠지 절대적 무한이 고유 모임에 속하는지는 나도 모르겠음 일단은 있다면 이름값 하는 ㅈㄴ게 큰 기수라도 집합 수준이니까 절대적 무한보다는 작겠지

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