조금만 부연 설명을 하자면 큰 기수 같은 것의 존재를 보장 할 수 있다는 말은 ZFC 보다 강한 공리라는 말임 예를들면 괴델이 도입한 구성 가능 전체가 있음 여기서는 ZFC에서는 불가능한 연속체 가설이 성립함 즉 이런식으로 점점 높은 무한을 보장한다는건 그만큼 더욱 많은걸 증명하는게 가능한 공리체계를 가진다고 할 수 있음 이전에 작성한 글에서 복붙해서 잠깐 가져오자면

(초월권에서 사실 스펙업을 하려면 기존세계를 허구로 보는 더 큰 세계 또는 존재가 나오는게 일반적인데 이건 수학에서도 비슷한거 같습니다 현재 공리체계에서는 증명 불가능한 명제를 증명하려면 더 강한 공리체계가 있어야 하는데 배틀위키에서 수학의 기수를 이런 세계를 허구로 보는 초월성을 표현하는데 사용하는 것도 아마 이런 이유 같습니다.

무언가를 허구로 본다 같은 주관적인 표현보다는 수학을 사용하는게 좀더 객관적인 지표처럼 느껴지니까요 실제로 큰 기수(large cardinal)들은 수학에서 표준처럼 사용하는 ZFC 공리계에서는 너무나도 거대해서 그 존재를 증명할 수 없기 때문에 더욱 강한 공리체계를 사용하거든요.)

아무튼 만약 절대적 무한을 보장하는 공리체계가 있다면 그것은 무한히 강력한 공리체계가 아닐까? 적어도 나는 그렇게 생각함

거대한 무한 기수들은 공리계의 한계를 말해주고 공리계는 이러한 기수들의 존재를 보장해주는 관계라서 사실 나는 뭐가 더 상위인가를 따지라고 물어본다면 대답하지 못할 것 같음 이건 그냥 나의 뇌피셜이지만 마티버스와 백색광이 이런 관계가 아닐까 생각함

절대적 무한 나옴