그런건 설정하기 나름이에요 불 대수학에서는 1+1=1입니다. 펜로즈 삼각형 같은 불가능한 삼각형이라 불리는 도형도 닐 기하학에선 가능하고요
1+1=3이라는 것이 쓸모있는 적용사례가 있으면 공리계를 만들면 될 뿐이지만 만든다 하여도 쓸 때가 없어서 안쓸거 같네요

뭔가 통념상 불가능하다고 생각되는걸 가능하게 만드는 것들은 공리를 짜맞추어 만들면 되겠죠 바퀴 이론에서는 0으로 나눌 수 있지만 바퀴라는 대수체계는 우리가 주로 다루는 수 체계하고는 호환이 되지않고
쓸만한 응용예시도 부족한 것으로 알고있습니다. 수학자들이 별걸 다 만드는 것이야 충분히 할 수 있겠지만 그게 흥미로운 응용예시가 없는게 태반이라서 진지하게 연구하는 사람은 없는듯 합니다.